[코딩으로 풀어보기] 95화 4번, 1~9까지 숫자로 식을 성립시켜라.

오랜만의 코딩으로 풀어보기 시리즈이다. 오늘은 아주 간단하고 쉬운 문제이다.

 

문제

1부터 9까지의 숫자를 한번씩만 사용해서, 수식을 성립시키는 문제이다.

 

이런 유형의 문제는 "복면산 문제"라고 불리는 수학 퍼즐의 한 종류이다.

 

여담이지만, 개인적으로 좋아하는 문제이다. 이와 관련한 알고리즘 문제를 출제한 적도 있다.

완전 탐색류 알고리즘을 연습하기 좋은 문제라고 생각한다. 아래 링크에서 풀어볼 수 있다.
BOJ 15811 - 복면산?! (https://www.acmicpc.net/problem/15811)

 

위 문제는 9개의 숫자와 9개의 알파벳이니 더 쉽다.

1부터 9까지 A부터 I까지 모두 대응시켜보며 만들어지는 세 값이 일치하는 지 확인하면 된다.

즉, 모든 순열을 확인하면 된다.

 

경우의 수는 $9! = 362,880$인데, 이걸 컴퓨터 없이 모두 확인해보기란 무척 어려운 일이다.

문제적 남자에서도 그랬지만, 수식 중 $GH~\div~I$ 부분을 힌트로 삼아야한다.

나머지 두 수식은 곱셈와 뺄셈만 있으니, 항상 정수일 것이다. 그렇다면 $GH~\div~I$의 결과 역시 정수이여야하므로, $GH$를 $I$로 나누어 떨어지게 만드는 수를 생각해보면 후보를 추려진다.

 

근데 코드는 그런거 없어도 된다 ㅋㅋ (단, 부동소수점만 조심한다면)

 

코드는 작성하는 데 한 5분 걸린 것 같다.

 

코드

	from itertools import permutations
	# AB*C = DE-F = GH/I
	def validate(a):
	ABC = (10*a[0] + a[1]) * a[2]
	DEF = (10*a[3] + a[4]) - a[5]
	if ABC != DEF:
	return False
	GH, I = 10*a[6] + a[7], a[8]
	if GH % I != 0 or ABC != (GH / I):
	return False
	return True
	a = [i for i in range(1, 10)]
	for p in permutations(a):
	if validate(p):
	print(p)
	for i in range(len(p)):
	print("{} = {}".format(chr(ord('A') + i), p[i]))

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위 코드를 실행해보면 (늘 그렇듯이) 답이 하나만 나온다.

 

A = 3, B = 9, C = 1, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I = 2 이다.