Joonas' Note

문제 소인수가 2 또는 3 또는 5로만 이루어진 수를 "못생긴 수"라고 했을 때, N번째 못생긴 수를 출력하는 문제이다. New Zealand 1990 Division I에 등장했던 문제로, 여러 저지에서 풀어볼 수 있다. UVa 136 - Ugly Numbers POJ 1338 - Ugly Numbers 정올 1318 - 못생긴 수 풀이 빨간색을 현재까지 살펴본 수, 파란색을 앞으로 살펴볼 수라고 했을 때 그림을 위와 같다. 파란색으로 색칠된 수 중에서 가장 작은 수부터 순서대로 살피면, 그 순서대로 N번째 못생긴 수가 결정된다. 이는 다익스트라 알고리즘에서 그림이 어떻게 그려지는 지를 떠올리면 이해가 쉽다. 수의 중복을 제거하기 위해서 이전에 5를 곱해서 만들어진 수에는 2나 3을 곱하지 않았다. 2..

https://www.acmicpc.net/problem/11012 문제 2차원 평면에서 점들의 위치가 주어지고, [left, right]×[bottom, top] 으로 그려지는 사각형 내에 있는 점의 개수를 쿼리마다 출력하는 문제이다. 이 문제는 PST(Persistent Segment Tree)로 해결할 수 있다. PST의 이해를 위해서는 Segment Tree를 먼저 알아야한다. 이 글에서는 자세한 설명은 생략하고, 도움이 될 만한 글로 대체한다. 사실 같은 내용을 이 문제에 대해서만 다시 정리하는 것이라 봐도 무방하다. 혼동이 있을 수 있지만, 이 글에서는(필자는) 세로/수직 방향을 \(y\)축으로 가로/수평 방향을 \(x\)축으로 한다. 즉, \((0,~0)\)은 왼쪽 아래를 의미한다. y축을 ..

오랜만의 코딩으로 풀어보기 시리즈이다. 오늘은 아주 간단하고 쉬운 문제이다. 문제 1부터 9까지의 숫자를 한번씩만 사용해서, 수식을 성립시키는 문제이다. 이런 유형의 문제는 "복면산 문제"라고 불리는 수학 퍼즐의 한 종류이다. 여담이지만, 개인적으로 좋아하는 문제이다. 이와 관련한 알고리즘 문제를 출제한 적도 있다. 완전 탐색류 알고리즘을 연습하기 좋은 문제라고 생각한다. 아래 링크에서 풀어볼 수 있다. BOJ 15811 - 복면산?! (https://www.acmicpc.net/problem/15811) 위 문제는 9개의 숫자와 9개의 알파벳이니 더 쉽다. 1부터 9까지 A부터 I까지 모두 대응시켜보며 만들어지는 세 값이 일치하는 지 확인하면 된다. 즉, 모든 순열을 확인하면 된다. 경우의 수는 \(9..

링크: https://www.acmicpc.net/problem/3640문제가중치가 있는 방향 그래프가 주어지고, 1번 정점에서 V번 정점까지 서로 겹치지 않는 2개의 경로 중 비용이 최소인 경우를 출력하는 문제이다. 겹치지 않는 경로를 찾는 것은 최대 유량으로 해결 가능하고, 그 비용이 최소가 되는 것을 구해야하므로, 네트워크 플로우 유형 중에서 MCMF(Min Cost Max Flow; 최소 비용 최대 유량)인 문제이다. 그래프 문제는 항상 문제 조건을 꼼꼼히 살펴야겠다. 이번에도 "출발과 목적지를 제외하고 같은 중간 지점이나 같은 뱃길을 지나면 안 된다." 에서 정점이 겹쳐서는 안되는 조건을 깜빡해서 계속 틀렸다. 이 조건을 무시하면 틀리는 예외 케이스는 아래와 같다. 최대 유량은 1개이고, 답은 ..

링크: https://www.acmicpc.net/problem/15480문제문제 설명은 간단하다.루트를 r로 하는 트리에서 u와 v의 최소공통조상(LCA)를 출력하는 문제이다. LCA(r, u), LCA(r, v), LCA(u, v) 세 개 중에서 깊이가 더 깊은 노드를 출력하면 된다.증명은 사실 안 했는데, 케이스 몇 개를 두고 해보니까 계속 답이었다..혹시나 싶어서 제출해봤더니 정답코드

링크: https://www.acmicpc.net/problem/9034오랜만의 포스팅. 아마 한동안 문제를 풀 시간은 없을 듯.. ㅠ문제매번 \(i\)번 선수에게 더해지는 점수가 주어지고, \(x\)번째 선수가 몇 등인지 실시간으로 출력하는 문제이다. 먼저 어떤 선수의 등수는 "그 선수보다 점수가 더 높은 사람의 수 + 1"이다.매번 탐색을 하거나, 정렬을 한다면 \(100,000\)명의 선수에 대한 \(200,000\)번의 질의에 대답하기엔 시간상으로 버겁다. 내 등수는 구간 [내 점수 + 1, ∞)에 있는 사람의 수 + 1과 같다. 점수의 합은 최대 \(10^{9}\)이므로, 모든 점수를 압축할 필요가 있다. 이건 좌표압축 문제(BOJ 18870 - 좌표 압축)를 먼저 풀어보기를 권장한다.점수가 더..

링크: https://www.acmicpc.net/problem/1539문제주어진 순서대로 이진 검색 트리를 구축하였을 때, 모든 노드들의 높이 합을 출력하는 문제이다. 9 다음에 1이 주어지면, 위와 같은 그림일 것이다.다음으로 4가 들어오면 \(x\) 위치로 갈 텐데, 이전에 등장한 수 중에서, 자신보다 바로 작거나 바로 큰 수의 높이 중 더 큰쪽 + 1이 자신의 높이이다. 만약 \(y\) 자리에 무엇이 있다고 해도, \(x < 9 < y\) 임은 항상 보장되므로, 자신보다 바로 작거나 큰 수만 비교하면 된다.코드

링크: https://www.acmicpc.net/problem/18109 문제 한글 두벌식 자판으로 타이핑할 때, 다음 글자의 초성 자음이 이전 글자의 받침으로 미리 작성되는 경우를 구하는 문제이다.자세한 예시는 문제에 자세히 나와있으니 생략한다. 풀이처음에는 영문 모드로 작성한 아무 문자열이 입력으로 들어오는 줄 알았다.그래서 모든 케이스에 대해 고려하다보니, 오토마타를 그리게 되었는 데 아래와 같다. 나중에 다시 보니 항상 "완성형 한글"이 입력되는 꼴만 입력되더라... (모음 'ㅏ'키인 k 가 대문자 K로 적히는 경우도 없었다)여기서 합성모음은 반모음+반모음(ㅘ, ㅝ)와 둘레모음+반모음(ㅞ, ㅙ) 등을 간략히 표현한 것이다. (알맞은 표현을 알려주시면 감사합니다)화살표에서 겹받침은 ㄳ, ㄼ 등으로..